Buenas tardes Francisco.
Aunque el vehículo que quieres transferir a tu nombre no tenga pasada la ITV puedes hacer el cambio de titular igualmente en Tráfico. Lo único es que al hacerlo no te expedirán el nuevo Permiso de Circulación a tu nombre hasta que no pases la ITV, pero ya quedarán tus datos anotados como nuevo titular.
Así que puedes pasar la ITV antes o después de transferir, como prefieras..
Los trámites necesarios para ponerlo a tu nombre son básicamente pagar el Impuesto de transmisiones en Hacienda (modelo 620 y mod 430) y después acudir a Tráfico a realizar el cambio de titular.
Puedes ver toda la documentación necesaria para ello en:
Trámites de compra-venta de un vehículo entre particulares
Sobre el traslado del vehículo a pasar la ITV, lo más importante es que circules con el vehículo asegurado y dado de alta. Las sanciones por no circular con esto en vigor son muy graves.
Por lo demás, circular con la ITV caducada son 200€ (100€ con descuento por pronto-pago). Es un riesgo que te paren, pero la multa no es "demasiada" y no quita puntos...
Así que no te hace falta solicitar permiso temporal de circulación, no te preocupes.
Salu2