Hola Marta.
Si la transferencia se realizó correctamente cuando compraste la moto, en el Permiso de Circulación de la misma deberá figurar tu nombre y tu domicilio.
Es en ese Ayuntamiento al que pertenezca esa dirección que ahí figure donde tendrías que abonar el Impuesto de Circulación.
Si la moto está a tu nombre, los Impuestos Municipales de la misma te deberían llegar y te correspondería abonarlos a ti.
Sólo si la moto estuviera sin transferir estando aún a nombre de los anteriores propietarios, les llegaría a ellos.
Así que comprueba los datos que figuran en el Permiso de Circulación y que la dirección que ahí figure sea la tuya correcta (sino tendrías que ir a Tráfico a cambiarla). Dirígete a ese ayuntamiento para indicarles que no has recibido este año la circular de ese Impuesto.
Te pueden cobrar los Impuestos sin pagar hasta de los 4 años anteriores.
Esperamos que te sirva para aclararte un poco. Ya nos contarás
Salu2!