La única forma de reclamar en la compraventa de coche entre particulares es por vía judicial, con el tiempo y gastos que ello conlleva, y sin garantías de que te lo vayan a dar a favor..
Así que lo mejor es intentar llegar a un acuerdo amistoso con el vendedor, para ver si te abona al menos una parte de la reparación.
Quizás debas consultar también presupuesto en algún otro taller más, ya que puede variar muchísimo el coste de unos talleres a otros...y más con las crisis actual. Es posible que en otro taller te reparen mucho más barato o te hagan otro diagnóstico.
Puedes ver más información sobre este tema en:
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www.preguntasfrecuentes.net/2010/12/16/g...-entre-particulares/
Salu2